Un curioso problema

Muy buenas chavales. Como de costumbre he estado estos últimos días sumergido en la monotonía de mi trabajo y de mi casa, y también, cada vez que las obligaciones me han dejado un momento para mí, he estado leyendo algún libro, he visto alguna película, he quedado para tomar algo con algunos amigos o simplemente me he tumbado en la cama para dormir y descansar.


Una de las cosas que me han llamado la atención estos últimos días ha sido el planteamiento de un curioso problema matemático que me hizo un amigo, que en un principio me dejó la cabeza destrozada, ya que al empezar a encaminarme en las primeras hipótesis matemáticas que pudiesen explicarlo comencé a plantearme si las matemáticas no son tan puras y perfectas como en realidad lo son.

El problema en cuestión es este:

Tres comensales acaban de terminar de comer y se disponen a pedirle la cuenta al camarero del restaurante. Cuando este llega les informa que el menú esta a 10 euros y como en total entre los tres comensales han pedido tres menús, uno para cada uno de ellos, el camarero les informa que tienen que pagar 30 euros entre los tres. Los comensales educadamente se dirigen al camarero con los 30 euros, que se los dan y hablan con él para que les haga una oferta. El camarero les informa que antes de rebajarles la cuenta tiene que preguntárselo al dueño del restaurante y se marcha con él dinero. El dueño del restaurante al escuchar la petición que le transmite el camarero le dice a este que les descuente 5 euros de los 30 euros del total. Con esta información el camarero decide hacer con los 30 euros que le han dado, devolver 1 euro a cada uno de los comensales (es decir 3 euros en total), quedarse él con 2 euros que les tenía que devolver, y poner en la caja 25 euros. De esta forma los comensales se marchan contentos porque creen que se les han cobrado 9 euros por menú a cada uno, lo que hace un total de 27 euros, y se ha quedado 2 euros el camarero, de los 30 que inicialmente le dieron los comensales. Por lo que la pregunta sería que si de los 30 euros se han cobrado 27 euros y quedado 2 euros el camarero, sumando igual a 29 euros, ¿dónde está el euro que falta para llegar hasta 30 euros?

Antes de seguir leyendo os recomiendo seguir pensando un rato porque la solución es simple.

En si no es un problema, ya que tal y como se formula se hace pasar por un problema con una explicación matemática, pero al analizarlo detalladamente se comprueba que es un problema falso. La solución pasa por explicar porque es un problema falso, o la trampa del problema que le hace no tener solución. Lo primero pasa por aclarar que no se han cobrado 27 euros sino 25 euros, siendo la diferencia lo que se ha quedado el camarero. Lo segundo sería afirmar que la pregunta en todo caso sería: Si de los 30 euros que se llevó el camarero se han cobrado 25 euros y devuelto a los clientes 3 euros, ¿dónde están los 2 euros que faltan para llegar a 30? No podemos enfocar la pregunta sobre los 27 euros que creen los comensales que se han cobrado, porque los 2 euros que se lleva el camarero vienen de los 25 euros que en realidad son cobrados por el restaurante. Por lo que la pregunta final del problema viene dada de mezclar la realidad de los 2 euros que se queda el camarero de las vueltas de 5 euros, y la suposición que tienen los clientes de haber pagado al restaurante 27 euros, al recuperar 3 de sus 30 euros. Es decir, la pregunta mezcla dos conceptos matemáticos distintos que no son compatibles para explicarse uno al otro.